Modelos estadísticos y cálculo de suma de cuadrados con dos metodologías en experimentos monofactoriales balanceados, sin y con submuestreo

Estudiantes, profesores, investigadores, divulgadores en ciencia y tecnología, así como extensionistas, entre otros usuarios, frecuentemente enfrentan el dilema de elegir un modelo estadístico para generar un análisis de varianza y una comparación de medias de tratamientos en un ensayo y, en consecuencia, para aplicar un paquete estadístico. En este estudio se homologan los correspondientes a los diseños experimentales balanceados completamente al azar, bloques completos al azar y cuadro latino, empleando dos metodologías para calcular sumas de cuadrados, sin y con submuestreo dentro de las unidades experimentales. Las fórmulas que se presentan en este estudio fueron construidas utilizando un método abreviado que ha sido presentado y analizado en otras publicaciones por el autor para correspondencia, de tal forma que es más fácil definir las formas cuadráticas o matriciales a partir de la metodología de mínimos cuadrados. Las formas cuadráticas o matriciales también son de gran utilidad para generar análisis bivariados como correlación y regresión lineal simple y múltiple o análisis multivariados, entre otros. Para mostrar dichos procedimientos se utilizan datos del rendimiento de grano por planta registrados en cuatro cultivares de maíz sembrados en 2010 y aleatorizados en el área experimental en un diseño en cuadro latino. Con relación a las formas cuadráticas o matriciales podría utilizarse una calculadora de matrices que se encuentra disponible gratuitamente en la internet.